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倾斜摄影建模照片数还可以再降80%？

作为交叉环绕三维建模的技术引领者之一，飞图这篇文章将从原理回答大家最关注的问题：交叉环绕三维建模照片少那么多，怎么保证模型纹理和精度质量的？

让我们从最简单的定位原理开始两点定一线：

三点定一面：

空间4点定一锥体：

我们把锥体三点替换成卫星，在静止的坐标系里我们就能确定地球上一点的坐标了，当然，事情没有这么简单，所有看起来静止的物体都随着太阳系如下图进行运动。

这里就出现了”速度/时间”维度，所以就需要再引入1颗卫星组成4星系统，我们会发现GPS接收机收到4颗卫星就能开始定位了，那4星系统的测量结果可靠吗？谁也说不上，你能判断哪个卫星的信号经过地球电离层时被干扰了吗？

 

为了解决这个问题我们被迫再发射了1颗卫星，这样天上就有4种组合的4星系统“1234”、“1235”、“1245”、“2345”，每个4星系统算一个结果，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再取平均值，这样就形成了一个最简陋的校验机制。为了提高系统的可靠性，我们又发射了1颗卫星，组成了6星系统，这样不但可以做平均值，还可以做表决机制或者更复杂一点的算法了。所以军用GPS虽然搜星数量多，但由于靠近地平线高度的卫星信号不稳定通常会剔出解算序列，实际参与定位的通常只用靠近天顶的信号最好的6颗。---（由于政府对民用GPS进行精度上限制，企业家们为了薅羊毛发展出来的差分技术追求多星多频，则是另外的话题。）

当无人机进行拍照时，如果机载GPS速度和位置信息可靠，相机与GPS的相对位置（外方位元）能被可靠解算，那么这个相机上的每一个像素点等价于一个二级GPS卫星，当无人机在运动中间隔拍摄到6张照片分别覆盖到物体的同一个点，比如房角。这6张照片就组成了可对这个房角进行精确测量的6星定位系统。与卫星系统类似，为了保证可靠观测，我们也要求：1：被观测物体成像尽可能靠近镜头中心以避免镜头边缘畸变像差慧差等一系列误差累积；2、相机尽可能与被观测物体垂直以保证物体的分辨率均匀分布；---(静止的坐标系下，对一个静止物体同时在6个位置拍1张照片等价于在不同时间相同位置拍6张照片，我们今天不上数学课，所以不上推导过程，大家知道结论就好。)

当我们把需要拍照的点扩展到一个物体，比如整个房子，甚至整个城市时，倾斜摄影测量的本质任务是：寻找一个航线最短、照片最少的方案，让测区每个点被相机可靠观测6次。达到这个目标即可保证模型纹理和精度质量。

换一句话来讲就是：对一个点大于6次可靠观测是多余的。

 

让我们假设一个有4栋楼房的测区（如下图），当使用5镜头平行航线飞行时，航向拍照间距设置不应大于楼距A，航线间距不应大于楼距B，这样我们才能保证对夹缝的可靠观测（1靠近镜头中心2尽量垂直物体），常规的飞行方案是把整个区域规划为一个75%航向重叠+80%旁向重叠的航线，然而为了保证楼宇区域的可靠观测，我们对平地区域的观测却大大冗余了！！（下图展示了为了有效观测到B点，航线加大了重叠率。）

有经验的飞手会选择在平地区域以低重叠率飞行，后续对楼宇区域加密，如下图所示，以获取一个更经济的飞行时间和更少的数据量。这是寻找航线更短、航片更少方案的第一种尝试。

交叉环绕飞行则是对倾斜摄影本质任务的又一个探索，这是一个在海南的房地一体项目的两次飞行数据对比，第一次飞行使用DJI M300RTK+102S（图左），后期参与空三运算的航片12183张，第二次飞行使用飞图横空6Air垂起固定翼+飞图61MP全画幅三轴增稳吊舱（图右），后期空三运算航片2236张，在照片总数只有5镜头18.3%的情况下，交叉环绕飞行取得了同样水平的精度和模型质量。

我们在CC空三阶段选择相同位置的多个样本点观察两个工程的照片分布，（上图左为五镜头，右为单镜头）在此抽取了其中两个代表性的样本进行阐述，第一个样本选择在两栋楼宇之间，第二个样本选择在开阔地面。

1) 两个方案拍摄照片总数比5.5：1；

2) 5镜头在楼隙有142张照片可观测（图左），交叉环绕62张（图右）数量比2.3：1；

3) 5镜头在开阔地有119张照片可观测（图左），交叉环绕为58张（图右）数量比2.1：1；

据此我们得出两个结论：

1) 以交叉环绕为基准，推算5镜头照片总像素的一半以上没有参与空三，五镜头航片采集严重过剩，存在不代表合理。

2) 交叉环绕方案观测数10倍于最小可靠观测次数要求（6次），模型纹理与精度质量有足够的数据冗余保障，甚至可推断存在比交叉环绕更优的“航线+镜头（含扫摆）组合”，还可以进一步降低照片数量，提高航线效率！ 

本项目使用设备详细情况请关注飞图官网www.flytouav.com，请关注飞图公众号，我们将持续更新交叉环绕三维建模的技术细节和案例维

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广州飞图信息科技有限公司（FLYTOUAV）成立于2014年，总部位于广州天河软件园，在意大利设有研发团队及测试基地，是一家集专业级无人机研发、生产、销售于一体的高新技术企业。目前公司主要垂起固定翼无人机型号有：横空6Air无人机、横空6号无人机、SABER-A萨博无人机；设备吊舱可搭载单镜头正射相机、五镜头倾斜摄影相机、双光跟瞄、光谱遥感、面阵激光雷达、AI识别、4G/5G通讯等多种模块。产品获得了多项国家科技创新专利并取得了欧洲首家垂起固定翼无人机适航认证，目前广泛应用于航空测绘、应急救灾、水利、国土、森林防火、电力巡线、公安反恐、交通勘察、牧场监测等领域。

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让我们从最简单的定位原理开始两点定一线：

三点定一面：

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我们把锥体三点替换成卫星，在静止的坐标系里我们就能确定地球上一点的坐标了，当然，事情没有这么简单，所有看起来静止的物体都随着太阳系如下图进行运动。

这里就出现了”速度/时间”维度，所以就需要再引入1颗卫星组成4星系统，我们会发现GPS接收机收到4颗卫星就能开始定位了，那4星系统的测量结果可靠吗？谁也说不上，你能判断哪个卫星的信号经过地球电离层时被干扰了吗？

 

为了解决这个问题我们被迫再发射了1颗卫星，这样天上就有4种组合的4星系统“1234”、“1235”、“1245”、“2345”，每个4星系统算一个结果，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再取平均值，这样就形成了一个最简陋的校验机制。为了提高系统的可靠性，我们又发射了1颗卫星，组成了6星系统，这样不但可以做平均值，还可以做表决机制或者更复杂一点的算法了。所以军用GPS虽然搜星数量多，但由于靠近地平线高度的卫星信号不稳定通常会剔出解算序列，实际参与定位的通常只用靠近天顶的信号最好的6颗。---（由于政府对民用GPS进行精度上限制，企业家们为了薅羊毛发展出来的差分技术追求多星多频，则是另外的话题。）

当无人机进行拍照时，如果机载GPS速度和位置信息可靠，相机与GPS的相对位置（外方位元）能被可靠解算，那么这个相机上的每一个像素点等价于一个二级GPS卫星，当无人机在运动中间隔拍摄到6张照片分别覆盖到物体的同一个点，比如房角。这6张照片就组成了可对这个房角进行精确测量的6星定位系统。与卫星系统类似，为了保证可靠观测，我们也要求：1：被观测物体成像尽可能靠近镜头中心以避免镜头边缘畸变像差慧差等一系列误差累积；2、相机尽可能与被观测物体垂直以保证物体的分辨率均匀分布；---(静止的坐标系下，对一个静止物体同时在6个位置拍1张照片等价于在不同时间相同位置拍6张照片，我们今天不上数学课，所以不上推导过程，大家知道结论就好。)

当我们把需要拍照的点扩展到一个物体，比如整个房子，甚至整个城市时，倾斜摄影测量的本质任务是：寻找一个航线最短、照片最少的方案，让测区每个点被相机可靠观测6次。达到这个目标即可保证模型纹理和精度质量。

换一句话来讲就是：对一个点大于6次可靠观测是多余的。

 

让我们假设一个有4栋楼房的测区（如下图），当使用5镜头平行航线飞行时，航向拍照间距设置不应大于楼距A，航线间距不应大于楼距B，这样我们才能保证对夹缝的可靠观测（1靠近镜头中心2尽量垂直物体），常规的飞行方案是把整个区域规划为一个75%航向重叠+80%旁向重叠的航线，然而为了保证楼宇区域的可靠观测，我们对平地区域的观测却大大冗余了！！（下图展示了为了有效观测到B点，航线加大了重叠率。）

有经验的飞手会选择在平地区域以低重叠率飞行，后续对楼宇区域加密，如下图所示，以获取一个更经济的飞行时间和更少的数据量。这是寻找航线更短、航片更少方案的第一种尝试。

交叉环绕飞行则是对倾斜摄影本质任务的又一个探索，这是一个在海南的房地一体项目的两次飞行数据对比，第一次飞行使用DJI M300RTK+102S（图左），后期参与空三运算的航片12183张，第二次飞行使用飞图横空6Air垂起固定翼+飞图61MP全画幅三轴增稳吊舱（图右），后期空三运算航片2236张，在照片总数只有5镜头18.3%的情况下，交叉环绕飞行取得了同样水平的精度和模型质量。

我们在CC空三阶段选择相同位置的多个样本点观察两个工程的照片分布，（上图左为五镜头，右为单镜头）在此抽取了其中两个代表性的样本进行阐述，第一个样本选择在两栋楼宇之间，第二个样本选择在开阔地面。

1) 两个方案拍摄照片总数比5.5：1；

2) 5镜头在楼隙有142张照片可观测（图左），交叉环绕62张（图右）数量比2.3：1；

3) 5镜头在开阔地有119张照片可观测（图左），交叉环绕为58张（图右）数量比2.1：1；

据此我们得出两个结论：

1) 以交叉环绕为基准，推算5镜头照片总像素的一半以上没有参与空三，五镜头航片采集严重过剩，存在不代表合理。

2) 交叉环绕方案观测数10倍于最小可靠观测次数要求（6次），模型纹理与精度质量有足够的数据冗余保障，甚至可推断存在比交叉环绕更优的“航线+镜头（含扫摆）组合”，还可以进一步降低照片数量，提高航线效率！ 

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